الشرح المفصل للنظام ال GPS عبر أبراج الإتصالات يثبت كذبة الأقمار الإصطناعية (الجزء الاول)

1- تمهيد وتبسيط المعارف :

تعتمد الطريقة مهما كانت على شيئين إثنين ألا وهما عبر معادلة الزمنية للسرعة أو عبر الطاقة ،

1) حساب المسافة عن طريق الزمن (Time of Flight)

هذه هي الطريقة تعتعمد عليها (Round Trip أو GPS).
الفكرة: كلما أخذت الإشارة وقت أطول للوصول، المسافة تكون أكبر.
تحتاج ساعة دقيقة جدًا (مشكلتها أن سرعة الضوء كبيرة جدًا، لذلك زمن الرحلة صغير وصعب القياس).

2) حساب المسافة عن طريق الطاقة (Signal Strength / RSSI)

الإشارة الكهرومغناطيسية كلما ابتعدت عن المصدر، طاقتها (قدرتها) تضعف.
القانون الأساسي يسموه قانون التربيع العكسي (Inverse Square Law):

شدة الإشارة (القوة) تقل مع مربع المسافة.

ما تستعمله محطات BTS (Base Transceiver Station) لتحديد المسافة أو الموقع:

الخلاصة : الاليات التي تستعملها ابراج الاتصالات كلها ملخصة في اربعة اشياء فقط وكلها متعقلة طبعا يااما بالطاقة

او يااما بالتوقيت لايوجد طريقة اخرى غيرها في اي نظام ومهما كان

RSSI : يقيس قوة الإشارة.
TA : يقيس فرق الزمن في نفس البرج.
TDOA: يقيس فرق الزمن بين أبراج متعددة.
AoA: يقيس زاوية وصول الإشارة

قوة الإشارة (RSSI / Signal Strength):
[برج BTS📡 ] )))))))📱 هاتف (قريب → إشارة قوية)
[ برج BTS📡] ))) 📱 هاتف (بعيد → إشارة ضعيفة)
- الهاتف يقيس قوة الإشارة من البرج.
- كلما ابتعدت تقل القوة.
- لكن هذه الطريقة تقريبية جدًا وليست دقيقة بسبب العوائق (مباني، جبال...).
زمن الانتقال (Timing Advance - TA):
برج: استقبلت متأخرة ⏰ → إذن الهاتف بعيد
هاتف: يقدّم الإرسال حتى يتزامن ⏳
- في شبكات GSM، كل هاتف يرسل بياناته في "فتحة زمنية" (Time Slot).
- إذا كان الهاتف بعيد، الإشارة تصل متأخرة قليلاً.
- البرج يحسب كم يجب أن "يُقدِّم" التوقيت (Advance) حتى تصل في مكانها الصحيح.
- من قيمة Timing Advance يقدّر المسافة (بدقة ~550 متر تقريبًا في GSM).
فرق التوقيت بين الأبراج (TDOA - Time Difference of Arrival):
برج A (استقبل أولاً)📡
   /
         / ___ ___ 📱 الهاتف
      _\
برج B (استقبل متأخر)📡
📡 برج A
|
\ |
\   |
📱 الهاتف _____ \ |
     \         |
برج B 📡 برج C 📡
- الهاتف يستقبل من أكثر من برج.
- يُحسب فرق وصول الإشارة بين برج وآخر.
- هذا فكرة GPS بالأبراج BTS هي المصادر.
  لهاتف يرسل إشارة، يستقبلها أكثر من برج.
- البرج A يستقبلها أولاً → يعني الهاتف أقرب له.
- البرج B يستقبلها بعد قليل → يعني أبعد عنه.
زاوية الوصول (AoA - Angle of Arrival):
برج A 📡__
/ > 📱 الهاتف
برج B📡_____\<
- بعض الأنظمة الحديثة تستعمل هوائيات خاصة في البرج لقياس الزاوية التي جاءت منها الإشارة.
- بالجمع بين أكثر من برج، يمكن تحديد الموقع بدقة عالية.

- (GSM) القديمة : اعتمدت بشكل أساسي على Timing Advance + قوة الإشارة (RSSI).

BTS الحديثة (3G/4G/5G) : تستعمل تقنيات متطورة أكثر مثل TDOA و AoA، أحيانًا مع GPS

الـ GPS الحقيقي يعتمد على "الزمن".
الـ BTS تعتمد على مزيج: "قوة الإشارة" + "فرق التوقيت" + "زاوية الوصول".
🔹 أ. في شبكات GSM (2G)
الأساس هو Timing Advance (TA) (حساب الزمن) لمعرفة المسافة التقريبية للهاتف عن البرج.
ممكن يستعملوا أيضًا RSSI (قوة الإشارة) كعامل مساعد، لكن غير دقيق.

(يعني في 2G = TA + RSSI.)

🔹 ب. في شبكات 3G

أضيفت تقنيات أفضل: TDOA (فرق زمن الوصول بين أبراج متعددة).
لا يزال RSSI يُستخدم، لكن بشكل ثانوي.

( يعني في 3G = TA + TDOA + RSSI.)

🔹 ج. في شبكات 4G و5G

يستعملون خليط متطور يشمل:
- TDOA (فرق التوقيت).
- AoA (زاوية وصول الإشارة باستخدام هوائيات ذكية).
- RSSI (قوة الإشارة، لكن دقتها ضعيفة).

( يعني في 4G/5G = TDOA + AoA + RSSI )

📊 جدول مقارنة طرق تحديد المسافة/الموقع في BTS

1) شرح حساب المسافة (GPS) عن طريق الزمن (Time of Flight) :

🔹 الفكرة العامة لقياس المسافة بين مرسل ومستقبل (كما في GPS) حيث يمكن قياس المسافة بين مرسل ومستقبل للموجات الكهرومغناطيسية

المرسل يرسل إشارة كهرومغناطيسية (راديوية أو موجة ميكروية).
المستقبل يلتقط هذه الإشارة.
تعتمد الطريقة مهما كانت على شيئين إثنين ألا وهما عبر معادلة الزمنية للسرعة أو عبر الطاقة ،
بما أن الموجة الكهرومغناطيسية تنتقل بسرعة قريبة من سرعة الضوء ، يمكننا حساب المسافة كالآتي:

 $c \approx 3 × 10^8 \, m/s$  = سرعة الضوء =سرعة الموجة الكهرومغناطيسية  
المسافة = سرعة الضوء × زمن الانتقال

🔹 تبسيط الفكرة للتجارب

إذا أردت تصنع نموذج بسيط:

المرسل: يولد نبضة أو كود معروف (مثل تسلسل من 0 و1).
المستقبل: يبحث عن بداية الكود ويحسب زمن وصوله مقارنة بتوقيت مرجعي.
لكي لا تحتاج لساعة ذرية، ممكن أن تستعمل طريقة القياس النسبي:
- يكون عندك مرسلين أو أكثر يرسلون في نفس الوقت من مواقع مختلفة.
- المستقبل يقيس الفرق في زمن الوصول (Time Difference of Arrival - TDOA).
- من فرق الأزمنة، تحسب الفرق في المسافات، ومنه تحدد موقعك.

🔹 مثال مبسط (لو تريد فقط "المسافة")

ضع مرسل ومُستقبل مربوطين سلكيًا أولاً (لتتجنب خطأ التزامن).
أرسل نبضة كهربائية (square pulse).
قس الفرق بين لحظة الإرسال والاستقبال.
احسب المسافة = سرعة الضوء × الزمن.

لكن في اللاسلكي (Wireless) ستحتاج لمزامنة قوية أو حيلة مثل:

إرسال إشارة والرد عليها (Round Trip Time):
1. المرسل يرسل نبضة.
2. المستقبل يعيدها فورًا.
3. المرسل يقيس الزمن الكلي.
4. المسافة = (الزمن الكلي × سرعة الضوء) / 2.

هذه الطريقة أسهل بكثير ولا تحتاج ساعتين متطابقتين.

طريقة Round Trip Time لقياس المسافة

هذه أسهل طريقة لتجربتها بنفسك بدون الحاجة إلى ساعات ذرية:

المستقبل عندما يستقبل النبضة يعيدها فورًا.
المرسل يقيس الزمن الكلي منذ أن أرسل النبضة حتى استقبلها مرة ثانية.
المرسل يقيس الوقت الكلي من لحظة الإرسال حتى لحظة استقبال الرد.
بما أن الإشارة ذهبت ورجعت، المسافة = (الوقت الكلي × سرعة الضوء) ÷ 2.
بما أن الإشارة ذهبت وجاءت، المسافة تكون:

$المسافة = \frac{(الزمن الكلي × سرعة الضوء)}{2}$

مثال رقمي

إذا أرسل نبضة عند اللحظة $t_0$ .
واستقبل النبضة المرتدة عند اللحظة $t_1$ .
الزمن الكلي = $t_1 - t_0$ .
المسافة = $\frac{(t_1 - t_0) × 3×10^8}{2}$ .

🔹 مثال:

إذا كان الزمن المقاس = $100 \, ns = 100×10^{-9} s$ .
المسافة = $\frac{100×10^{-9} × 3×10^8}{2} = 15 \, m$ .
مثال عددي
لنفترض أن الميكروكنترولر قاس أن الوقت الكلي بين إرسال النبضة واستقبالها هو:
100 نانوثانية (أي 0.000000100 ثانية).
سرعة الضوء تقريبًا: 300,000,000 متر/ثانية.
المسافة = (0.000000100 × 300,000,000) ÷ 2

= (30 متر) ÷ 2

= 15 متر.

✅ الملاحظات :

تحتاج سرعة قياس عالية (Timers بدقة نانوثانية لقياسات دقيقة).
في الواقع مع ميكروكنترولرات عادية (مثل PIC أو Arduino) الدقة بالـ مايكروثانية،
يعني الخطأ سيكون كبير (1 µs ≈ 150 متر).

🔹 الخلاصة

GPS الحقيقي يعتمد على إرسال توقيت دقيق جدًا .
المستقبل يحسب المسافة من كل برج (3 ابراج اتصالات على الأقل).
يحل نظام معادلات ليجد الموقع (X, Y, Z, T).
لكن للتجارب التعليمية، الأفضل تبدأ بطريقة Round Trip Time بين مرسل ومستقبل من صنعك.
محطات BTS (Base Transceiver Station) الخاصة بالهاتف المحمول عندها دور بالـ GPS
من حيث معرفة موقعك.

2) شرح حساب المسافة (GPS)عن طريق الطاقة

(Signal Strength / RSSI):

يعني:

1️⃣ الهاتف كيف يرسل إشارته :

لو كانت القدرة عند مسافة 1 متر = 100%.
عند مسافة 2 متر ≈ 25%.
عند مسافة 10 متر ≈ 1%.

من RSSI (قوة الإشارة):
هنا نستعمل قانون التربيع العكسي:

قوة الإشارة عند مسافة (d):
$P (d) = \frac{P_{0}}{d^{2}}$
يعني :
- إذا عرفت القوة عند 1 متر (P₀).
- وقست القوة عند موقعك (P(d)).
- تقدر تحسب المسافة d ≈ √(P₀ / P(d)).

📍 مثال:

عند 1 متر من المرسل: قوة الإشارة = 100 وحدة.
عندك الآن قوة الإشارة = 25 وحدة.
المسافة = √(100 ÷ 25) = √4 = 2 متر.

2️⃣ قوة الإشارة والتوهين:

الطاقة لي يرسلها الهاتف تتوزع في الفضاء. كلما تزيد المسافة، القوة لي توصل للبرج تنقص بزاف.
هنا تدخل معادلة فريز (Friis Transmission Equation)، وهي تعطيك القدرة المستقبلة:
$P_r = P_t \cdot G_t \cdot G_r \cdot \left(\frac{\lambda}{4 \pi d}\right)^2$
🔹 حيث:
$_{}$ = القدرة عند المستقبل (البرج).
$_{}$ = القدرة المرسلة (من الهاتف).
$_{}$ = كسب (gain) هوائي الهاتف.
$_{}$ = كسب هوائي البرج.
= طول الموجة (يساوي $c/f$ ).
$d$ = المسافة بين الهاتف والبرج.

3️⃣ ما معناها:

إذا زادت المسافة → $P_r$ ينقص (لأنها في المقام مربع).
إذا زاد التردد → الطول الموجي يصغر → $P_r$ ينقص.
الهوائيات لي عندها Gain أكبر → تجمع طاقة أكثر.

لو أردنا استخراج $d$ :

d = \frac{\lambda}{4 \pi} \sqrt{\frac{P_t G_t G_r}{P_r}}

🔹 مثال بسيط:
هاتف يرسل إشارة بقدرة $P_t = 0.1W$ (100 mW)،

وهوائي الهاتف والمستقبل كسبهم $G_{t} = G_{r} = 1$

(بدون تقوية)، والتردد $f = 2.4 GHz$ .

نحسب الطول الموجي:

\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8}{2.4 \times 10^9} = 0.125 m

لو قدرنا القدرة المستقبلة $P_r = 10^{-9} W$ (−90 dBm مثلاً).

إذن المسافة:

d = \frac{0.125}{4\pi} \sqrt{\frac{0.1}{10^{-9}}}

d \approx 0.00995 \times 10000 = 99.5 m

يعني تقريبًا 100 متر. ✅

في الهاتف المحمول هناك عوامل إضافية مثل:

التوهين بسبب الجدران والأشجار (Path loss).
الضوضاء والتداخل.
الانعكاسات (Multipath).

هذه تخلي الحسابات النظرية أقل دقة، لكن المبدأ صحيح.

🔹 لكن في الواقع، الهاتف ما يحسب المسافة بهذه الطريقة ❌، لأن:

القدرة $P_{r}$ تتأثر بعوامل كثيرة (امتصاص الجو، تداخل، تشويش، انعكاسات).
الحساب بالطاقة يعطي تقدير تقريبي فقط.

👈 لذلك الأنظمة الحديثة (مثل GPS) يستعملون فرق الزمن (Time of Flight)

بدلًا من قياس القدرة، لأنه أدق بكثير.

📶 في BTS:

المهندسين يستعملوا هذه المعادلة كخطوة أولى لتحديد أقصى مدى نظري للهوائي.
بعدها يضيفوا عوامل واقعية (مثل الفقد في الكابلات، الضوضاء، العوائق).
هكذا يقرروا قوة الإرسال المطلوبة ومكان وضع الأبراج لتغطية جيدة.

➡️ الخلاصة: معادلة فريز تساعد الـ BTS على حساب قوة الإشارة المتوقعة عند مسافة معيّنة، لكن لو عكستها تقدر فعلاً تستنتج المسافة إذا عرفت باقي القيم.