1️⃣ القانون الأساسي

• $\theta$: زاوية الرؤية (angle of vision) من العين.

• $\ell$: الطول الحقيقي للجسم (height of the object).

• $d$: المسافة بين العين والجسم (distance)

   

   
  

يعني: كلما صغرت الزاوية، لازم الجسم يبتعد أكثر حتى يظهر بنفس الحجم المرئي.

 

3️⃣   استخراج الطول الظاهر $\ell$ إذا عندنا $$ و $\theta$

$$\ell = d \cdot \tan(\theta)$$

يعني: عند مسافة معينة، زاوية الرؤية تعطينا الحجم الظاهر للجسم.

4️⃣ التفسير البصري

هذا القانون هو الأساس لفكرة المنظور perspective:

• لو عندك دائرة الرؤية اللي رسمناها، كل جسم يبعد أكثر يكون له زاوية أصغر.

• لو جسمان بنفس الطول الحقيقي ($\ell$) لكن واحد بعيد أكثر، فالمسافة $d$ تزيد → وبالتالي الزاوية $$ تصغر → يظهر أصغر في عينك.

👉 يعني نعم، بهذا القانون الأول وحده تقدر تعرف مكان الجسم على "دائرة الرؤية"، سواء حسبت المسافة $d$ أو حجم الجسم الظاهر.

 

---

 أمثلة عملية :

🔹 المعطيات:

• الطول الحقيقي للجسم:

$$\ell = 2 \, m$$

• عندك زاوية الرؤية $\theta$ (لازم تكون عندك أو تقيسها، لأن القانون يعتمد عليها).
  

🔹 القانون:

🔹 مثال عددي:

افترض إنك تشوف الجسم تحت زاوية صغيرة مثل:

$$\theta = 1^\circ$$

الحساب:

$$d = \frac{2}{\tan(1^\circ)}$$

أولًا نحسب $\tan(1^\circ)$:

$$\tan(1^\circ) \approx 0.01745$$

ثم:

$$d = \frac{2}{0.01745} \approx 114.6 \, m$$

 

🔹 النتيجة:

لو جسم طوله 2 m يظهر لك بزاوية 1°، فهو يبعد تقريبًا:

💡 الفكرة:

• زاوية أكبر → الجسم أقرب.

• زاوية أصغر → الجسم أبعد.

   

   
  

 

---