سوف نتعلم اليوم ان شاء الله كيف نقيس درجة انحناء اي دائرة مهما كان  نصف قطرها بما فيهم دائرة الكرة الارضية نموذج ناسا وسوف نشرح كل مافي الصورة ان شاء الله حتى لايبقى اي اشكال في هذا الجانب.

 🛑 ان تحفظ فقط درجة انحناء للكيلومتر الواحد او تحفظ مايلي :

لديك 8 انش لكل ميل  يعني 20 سنتمتر لكل 1,6 كلمتر

فاذا اردت حساب درجة الانحناء ل 2 ميل  فتقوم بتربيع الميل .

🔸درجة الانحناء2 ميل = 8 انش × 2 أس 2 = 8× 4 = 32 انش.

🔸درجة انحناء 3 ميل = 8 × 3 اس 2 = 8×9 = 72 انش .

🔺 وهكذا دواليك بنفس الطريقة ربع المسافة واضرب في 8 انش  بدون اللجوء للتفصيل الذي سوف نذكره بالاسفل لانه هذا التفصيل معقد شوي لكنه جائز على اي كرة مهما كان حجمها .

🔸اول شيئ يجب ان تعرفه هو نصف القطر للدائرة المراد قياس درجة الانحناء ولدينا في كرة ارضية نصف القطر يساوي

 R = 6373km

ولدينا القانون العام

 x =R-R(cos(Arcsin(L/R)))

🔸بالعربي :

س= نق - نق (تجب (جب (ط/نق)) )

التفسير والتسهيل

🔸نقوم بحساب الزاوية ونسميها مثلا( ∆) لوحدها فنفصلها عن القانون لتسهيل الحساب

فيصبح القانون كما يلي :

X=R-R(cos (∆))

س=نق- نق(تجب (∆))

🔸حيث  الزاوية ∆ قانونها كما يلي :

الزاوية ∆ = معكوس جب (ط /نق)

∆=Arc sin (L/R )

🔺  يمكن حساب معكوس الجيب اوarc sin   عن طريق الالة الحاسبة  العلمية عن طريق ضغط على 2  ndf  ثم  1-  sin لنستخرج الزاوية وقيمتها

🔸 وأما = (ط) او (L )    فهو طول  المسافة المراد قياس درجة انحنائها ونأخذ مثال تطبيقي  ل   ط =L = 1000  كلمتر :

∆= معكوس جب ( 6373/1000)

فنجد الزاوية مثلا 30°= ∆

نطبقها على القانون العام

X=R-R(cos (∆))

x=6373-6373(cos(30))=78,99 km

س=نق- نق(تجب (∆))

س=6373-6373(تجب (30) ) = 78,99 كلمتر

🔺  وهكذا تطبيق عملي او نحوه   فقط يعني اعطيت نتائج تقريبة فقط

🛑  في حالة. دائرة نصف قطرها بالسنتمتر مثلا 5 سنتمتر  نفس الامر  ونريد حساب دىجة انحناء ل 1 سنتمتر فقط  :

يعني ط = 1سنتمتر = L

س= نق- نق (تجب (∆))

س= 5- 5 ( تجب (∆) )

ينقصنا الزاوية في القانون فنحسبها بقانون خاص بها

∆ = معكوس جب ( 5/1)

∆= 30° مثال فقط 

س= 5- 5 ( تجب (30) )

س= 0.5 سنتمتر.

فدرجة انحناء لدائرة نصف قطرها  5 هو 0.5 سنتمتر لكل 1 سنتمتر فاذا اردنا معرفة انحناء ل 2 سنتمتر فنربع المسافة ونضرب فيما وجدناه 0٫5 سنتمتر لانها صارت مرجع بالنسبة لنا  فنحسب بالطريقة السهلة بدون اللجوء لطريقة التفصيل

س= 0٫5 × 2 اس 2 = 0٫5 × 4 = 2 سنتيمتر  وهكذا الى الاخير

ونكون هكذا قد ازلنا الاشكال ان شاء الله حول درجة انحناء اي دائرة بما فيهم الكرة الارضية. ولنباشر في دك ادلة ناسا بادلتها ونثبت انه لايوجد انحناء عند ذلك الحساب وبالتالي هي خاطئة في نصف القطر وبالتالي يسقط كل ماقالته دجالة ناسا

والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته