الرد على أحد الكرويين مرتزقة ناسا من المؤثرين يزعمون بأننا نحن كباحثين نكذب على البيروني وهذا المقالة الخاصة بهم( رابط مقالتهم )وهذه صورة خاصة بهم مليئة بالاكاذيب وفي اسفل الصورة سنرد عليها بالتفصيل الممل ونشرح تجربة البيروني التي نسبت له
ونبين الاخطاء التي فيها وانه بالتجربة العملية لايمكن حساب قطر نصف قطر الارض من ارتفاع جبل اصلا

 1 - أولا  اقوالهم حيث سالت شات جيبيتي  وهذه اجابته :

---

🧮 فكرة الكرويين المنسوبة للبيروني:

1. يطلع فوق جبل عالي ويقيس ارتفاعه (h).

2. يوجه أداة قياس (مثل الإسطرلاب) نحو الأفق ليحسب الزاوية بين الأفق وخط الأفق النظري (θ).

3. يستعمل علم المثلثات الكروية ليستنتج نصف قطر الأرض (R).

 المعادلة

من هندسة المثلثات الكروية، العلاقة هي:

$$\cos(\theta) = \frac{R}{R+h}$$

بالتالي:

$$R = \frac{h}{\frac{1}{\cos(\theta)} - 1}$$

---

  مثال تقريبي

لو كان ارتفاع الجبل:

$$h = 650 \, \text{متر}$$

وزاوية انخفاض الأفق:

$$\theta = 1°$$

نحسب:

$$R = \frac{650}{\frac{1}{\cos(1°)} - 1}$$

الناتج ≈ 6370 كم  (نصف قطر الأرض المزعوم هو  6373 كم).

---

✨ 2- الردود عليهم وعلى حساباتهم الكاذبة 📐 وعلى التجربة :

مثلاً لو كان الارتفاع $h=650$  (أي وحدة تختارها، كم أو متر)، والزاوية $\theta =0^{\circ }$:

$$R = \frac{6501}{\frac{1}{\cos(0^\circ)} - 1}$$لكن خذ بالك ⚠️:

• $\cos (0^{\circ })=1$

• إذن $\frac{1}{\cos (0^{\circ })}-1=0$

• وهذا يجعل المقام = 0 → النتيجة غير معرفة (∞).

بمعنى:  الأفق لم يظهر  نازل إطلاقًا ($\theta =0^{\circ }$)، الحساب يعطيك أن نصف القطر لا نهائي (سطح مستوي).

 ✨3-  الردود عليهم في الصيغة الاخرى   📐 وعلى التجربة :

هذه الصيغة بجيب نصف الزاوية هي نفس صيغة البيروني لكن بصياغة تعتمد $\sin (\frac{\theta }{2})$:

$$\boxed{\,R = h\!\left(\dfrac{1}{2\sin^2\!\big(\tfrac{\theta}{2}\big)} - 1\right)\,}$$

 

 في الحقيقة غير معرفة  لان الأفق دوما يظهر على مستوى العين وبالتالي الزاوية تساوي الصفر حيث 

 عند  (  $\theta=0$ → $\sin(\tfrac{\theta}{2})=0$→ $R\to \mathrm{\infty }$

هذا ليس "خطأ" في الحساب إنما نتيجة منطقية: إذا لا يوجد أي انخفاض في الأفق، فهذا يتوافق رياضيًا مع سطح مستوٍ (نصف القطر لا نهائي). 

 ✨4-  الردود عليهم في صيغة الاخرى   📐 وعلى التجربة :

  الزاوية ألفا =0 فالنتيجة النهائية بكل بساطة : OT=ET.0 = 0